Question

alguém pode me explicar como se resolve, por favor?
$(\sqrt{2 + \sqrt{3 } } + \sqrt{2 - \sqrt{3} })^{2}$

Answer 1

Olá, isso ai se chama produto notável do tipo$(a+b)^{2}$

Portanto temos de abrir essa expressão: 
Acho que já deve ter ouvido...

Quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do segundo.

Abrindo a expressão de uma forma geral temos:

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$\sqrt{2+ \sqrt{3} }^{2} + 2 \sqrt{2+ \sqrt{3} } . \sqrt{2- \sqrt{3} } + \sqrt{2- \sqrt{3} } ^{2} Podemos cortar algumas coisas... \sqrt{2+ \sqrt{3} }^{2} Cortamos o expoente 2 com a raiz ficando assim: 2+ \sqrt{3} Cortamos o expoente da mesma maneira da outra nessa raiz: \sqrt{2- \sqrt{3} } ^{2} Ficando Assim: \sqrt{2- \sqrt{3} } Assim, podemos cancelar a 2+ \sqrt{3} com \sqrt{2- \sqrt{3} } Assim, sobra 2 \sqrt{2+ \sqrt{3} } . \sqrt{2- \sqrt{3} } Podemos cortar o [tex] \sqrt{3} com - \sqrt{3} Ai ficamos com 2 \sqrt{2} . \sqrt{2} que fica: 2 \sqrt{4} Concluindo... Como a \sqrt{4} = 2 ficamos com: 2.2=4$

Espero ter ajudado, desde já agradeço! Se tiver dúvida me avise.