Alguém pode me explicar como se deriva a equação? Física-mecânica
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1ª) A velocidade é a derivada primeira da posição.
2ª) A regra da potência diz que : (x^n)' = (n.x^n-1)
Como temos a equação da posição, basta derivar uma vez e encontraremos a equação da velocidade, vamos usar a regra da potência:
v = d (30t + 2t² + 50) / dt
v = d (1 . 30t^1 - 1) + (2 . 2t^2 - 1) + (0 . 50) / dt
v = 30 + 4t
A equação da velocidade é v = 30 +4t.
A equação acima ficou no formato da equação v = v0 + at, e como foi pedido a velocidade inicial da partícula, por observação, podemos concluir que é de 30 m/s.
Espero ter ajudado.
2ª) A regra da potência diz que : (x^n)' = (n.x^n-1)
Como temos a equação da posição, basta derivar uma vez e encontraremos a equação da velocidade, vamos usar a regra da potência:
v = d (30t + 2t² + 50) / dt
v = d (1 . 30t^1 - 1) + (2 . 2t^2 - 1) + (0 . 50) / dt
v = 30 + 4t
A equação da velocidade é v = 30 +4t.
A equação acima ficou no formato da equação v = v0 + at, e como foi pedido a velocidade inicial da partícula, por observação, podemos concluir que é de 30 m/s.
Espero ter ajudado.
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