Question

alguém pode me explicar como resolver essa questão?

Answer 1

O primeiro passo para resolver esta equação é resolver o mmc de 4,6 e 12:

mdc(4,6,12) = 2.2.3 = 12, pois:

4, 6, 12 | 2

2, 3, 6  | 2

1, 3, 3   | 3

1, 1, 1

Agora colocaremos todos números da equação como frações do tipo alguma coisa sobre o mmc (12):

$\frac{x-3}{4}- \frac{2x-4}{6} = x + \frac{25}{12} \implies$

x-3 está sendo dividivo por 4, para virar 12 você multiplica em cima e em baixo por 3;

2x-4 esta sendo dividido por 6, para virar 12 você multiplica em cima e em baixo por 2

x está sendo dividido por 1 (pois qualquer número dividido por 1 é ele mesmo), para virar 12 você multiplica em cima e em baixo por 12;

25 já está com denominador correto então não é necessário fazer nada.

$\frac{3.(x-3) -2.(2x-4)}{12} = \frac{12.x+25}{12} \implies$

Agora que tudo possui o mesmo denominador, podemos multiplicar os dois lados por 12, restando só os numeradores:

$(\frac{3.(x-3) -2.(2x-4)}{12}).12 = (\frac{12.x+25}{12}).12 \implies 3.(x-3) -2.(2x-4) = 12.x+25 \implies$

Aplicaremos a distributiva agora:

$3.x-9 -4x+8 = 12.x+25 \implies$

Somaremos 3x-4x e -9+8:

$-x-1 = 12.x+25 \implies$

Passaremos o 25 para esquerda e o -x para direita:

$-25-1 = 12.x+x \implies$

$-26 = 13.x \implies -\frac{26}{13} = x \implies x = -2$

Assim, a resposta correta é b-) um número par negativo.