Question

alguem pode me explicar como fazer essa conta ???​

Answer 1

7- Um reservatório estava totalmente cheio de água. Inicialmente, esvaziou-se $\dfrac{1}{3}$ da capacidade desse reservatório e, depois, foram retirados 400 litros de água. O volume de água que restou no reservatório corresponde a $\dfrac{3}{5}$ da capacidade do reservatório. Quantos litros de água cabem nesse reservatório?

A capacidade total do reservatório é igual a 6000 litros.

Essa questão envolve a construção e resolução de uma equação com uma variável.

Não sabemos qual a capacidade total do reservatório, então vamos chamá-la de "$x$" litros.

Agora, vamos analisar cada informação dada separadamente:

• O reservatório estava totalmente cheio.

Nós chamamos a capacidade total do reservatório de $x$, então, no início, tínhamos $x$ litros de água.

• Inicialmente, esvaziou-se $\dfrac{1}{3}$ da capacidade total desse reservatório.

Nós decidimos chamar a capacidade total do reservatório de "$x$", então, foi esvaziado $\dfrac{1}{3}$ de $x$, que é:

$x\times\dfrac{1}{3} =\dfrac{x}{3}$

Porém, esse valor foi retirado do reservatório, então ele vai subtrair a quantidade total que tínhamos no início:

$x-\dfrac{x}{3}$

• Depois, foram retirados 400 litros de água.

Isso quer dizer que 400 litros foram retirados do reservatório, ou seja, foram subtraídos da quantidade total:

$x-\dfrac{x}{3}-400$

• O volume de água que restou no reservatório corresponde a $\dfrac{3}{5}$ da capacidade do reservatório.

Isso nos que o total de água que sobrou no reservatório foi $\dfrac{3}{5}$ da capacidade total, ou seja, $\dfrac{3}{5}$ de $x$:

$\dfrac{3}{5}\times x=\dfrac{3x}{5}$

Porém, esse foi o total que restou após retirarmos os valores anteriores, isso nos dá a equação:

$x-\dfrac{x}{3}-400=\dfrac{3x}{5}$

Agora, vamos resolver essa equação para $x$:

$x-\dfrac{x}{3}-400=\dfrac{3x}{5}$

Fazendo o MMC do lado esquerdo da equação:

$\dfrac{3x-x-1200}{3}=\dfrac{3x}{5}$

Multiplicando cruzado:

$\sf \dfrac{3x-x-1200}{3} = \kern-10px \searrow \kern-12px \nearrow \dfrac{3x}{5}$

$5\times(3x-x-1200)=3\times(3x)\\\\5\times(2x-1200)=3\times(3x)\\\\10x-6000=9x\\\\10x-9x=6000\\\\\boxed{x=6000}$

Portanto, a capacidade total do reservatório é igual a 6000 litros.

Aprenda mais sobre resolução de equações em:

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Answer 2

Cabem 6.000 litros de água nesse reservatório.

Enunciado: Um reservatório estava totalmente cheio de água. Inicialmente, esvaziou-se 1/3 da capacidade desse reservatório e, depois, foram retirados 400 litros de água. O volume de água que restou no reservatório corresponde a 3/5 da capacidade do reservatório. Quantos litros de água cabem nesse reservatório?

• Observe a imagem anexa.
• Considere que o reservatório possui volume V. Foi retirado "1/3 do volume V" mais "400 litros" e sobrou "3/5 do volume V", então o volume total (V) dever ser igual à soma desses três valores.

$\large \text { \sf V = \dfrac{V}{3} + 400 + \dfrac{3V}{5} \qquad \Longrightarrow \quad \sf m.m.c.(3, 5) = 15}$

15V = 5V + 15 ⋅ 400 + 9V ⟹ Reduza os termos semelhantes.

15V = 14V + 6.000 ⟹ Subtraia 14V de ambos os membros.

V = 6.000 ℓ

Cabem 6.000 litros de água nesse reservatório.

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