Alguém pode me explicar como calcular adição e subtração em notação científica?
Soluções para a tarefa
A notação científica está relacionada com as potências de base 10. Podemos representá-la da seguinte forma:
a . 10b
a = coeficiente / mantissa
10 = base
b = expoente / ordem de grandeza
É possível realizar operações como adição e subtração com números representados na forma de notação científica. Acompanhe:
A adição na notação científica
Para adicionarmos termos numéricos escritos como notação científica, os números devem possuir a mesma ordem de grandeza, ou seja, o mesmo expoente. Quando isso acontece, podemos somar os coeficientes e conservar a potência de base dez. Veja a fórmula geral e alguns exemplos:
Fórmula Geral para adição na notação científica
(x . 10a) + ( y . 10a) = (x + y) . 10a
Exemplo: Efetue a adição das notações científicas abaixo:a) 1,2 . 10 2 + 11,5 . 102 = (1, 2 + 11. 5) . 102 = 12,7 . 102b) 0,23 . 10-3 + 0,4 . 10-3 = (0,23 + 0,4) . 10-3 = 0,63 . 10-3c) 0,2 . 10 + 3,5 . 102 = 20 . 102 + 3,5 . 102 = (20 + 3,5) . 102 = 23,5 . 102 → Nesse exemplo, tivemos que transformar 0,2 para 20. Ao fazer isso, obtemos a mesma ordem de grandeza para as duas notações científicas.A subtração na notação científica
Subtraímos os coeficientes na notação cientifica quando as ordens de grandeza da base dez são iguais. Observe a seguir a fórmula geral e alguns exemplos:
Fórmula Geral para subtração na notação científica
(x . 10a) - ( y - 10a) = (x - y) . 10a
Exemplo: Obtenha os resultados das subtrações abaixo:a) 34,567 . 103 – 5,6 . 103 = (34,567 – 5,6) . 103 = 28,967 . 103b) 1,14 . 10-2 – 0,26 . 10-2 = (1,14 – 0.26) . 10-2 = 0,88 . 10-2c) 25,4 . 102 - 12,3 . 103 = 25,4 . 102 - 1,23 . 102 = (25,4 – 1,23) . 102 = 24,17 . 102 → Tivemos que transformar 12,3 para 1,23, pois a ordem de grandeza escolhida para a base dez foi o número 2.