Question

Uma empresa N tem hoje o saldo devedor de 300 000,00 e outra c de250 000,00 o saldo devedor N diminui R $600000, por mês e o c diminui 2 500,00 por mês a partir de quantos mesescontando de hoje o saldo devedordeB ficará menor que o de c ?

Answer 1

Nesse caso temos duas PA, onde:

Devedor de N:
a1 = 300.000
r = -6.000

Devedor de C:
a1: 250.000
r = -2.500

Podemos determnar o saldo devedor de cada empresa num determinado tempo n, pela fórmula geral da PA:

Devedor de N:
an = a1 + r * (n - 1)
an = 300.000 - 6.000(n - 1)
an = 300.000 - 6.000n + 6.000
an = 306.000 - 6.000n

Devedor de C:
an = a1 + r * (n - 1)
an = 250.000 - 2.500(n - 1)
an = 250.000 - 2.500n + 2.500
an = 252.000 - 2.500n

Agora precisamos definir um valor de n de forma que o saldo devedor de N seja menor que o saldo devedor de C. Assim temos que

devedor de N < devedor de C
306.000 - 6.000n < 252.500 - 2.500n
306.000 - 252.500 < -2.500n + 6.000n
53.500 < 3.500n
15,3 < n
n > 15,3

Portanto, o saldo devedor de N será menor que o saldo devedor de C, após se passarem uma quantidade de meses maior que 15,3, portanto, a partir do 16° mês essa condição será satisfeita.