alguém pode me explicar!!
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Respondido por
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Resposta:
E) 1001/2
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Observe que desenvolvendo cada os três primeiros parênteses fica:
(1/2 + 1) . (1/3 + 1) . (1/4 + 1) ...
3/2 . 4/3 . 5/4 ...
1/2 . ...
Observa-se que todos os elementos sucessivos irão simplificar. Apenas o número (1/2) que não irá simplificar o 2, pois não há, antes dele, um número 2 multiplicando.
Então apenas precisamos analisar o último termo.
... . (1/1000 +)
... . (1001/1000)
Agora para descobrimos o termos antes dele devemos subtrair uma unidade do numerador e do denominador.
Ficando
(1001 - 1/ 1000 - 1)
(1000/999)
Multiplicando o último termo pelo penúltimo.
... . (1000/999) . (1001/1000)
(1001/999) <- o denominador 999 irá simplificar com o antecessor dele. Ficando com:
1/2 × 1001/1
1001/2
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