Question

Efetuando a decomposição em fatores primos, Qual número abaixo é um quadrado perfeito:

a) 480
b) 360
c) 225
d) 101
e) 197

Answer 1

Olá
Você consegue saber se o número é um quadrado perfeito da maneira aqui
faça decomposição, vamos testar com 480
360|2
180|2
90  |2
45  |3
15  |3
5    |3
1    |1
Agora organize as potências dos números em produtos
$2^23^3$
 se o expoente de cada  número tiver apenas 2, será um quadrado perfeito.
Veja que temos 2 ao cubo e 3 ao cubo, logo o expoente é 3, então 360 não é um quadrado perfeito.
Vamos fazer com 225
225|3
75  |3
25  |5
5    |5
1
$3^25^2$
Veja que temos 3 ao quadrado e 5 ao quadrado, o expoente é 2. Logo 225 é um quadrado perfeito. Letra c.
observação se vc encontra por exemplo 3.3.3.3 ou seja 3 elevado a 4. Organize de dois em dois 
$3^4 3^23^2$
para facilitar sua conta nesse processo de cálculo de quadrado perfeito. 
Boa noite