Question

Alguém pode me dizer o porque do ² no 7 na resolução?
o correto não deveria ser a repetição do denominador em uma uma fração multiplicando?

Quero explicação por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É o seguinte, voce precisa tirar a raiz do denominador;

Veja:

$\sqrt[3]{7} . \sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{7^{2} }$

Voce tem que multiplicar, para ficar com o mesmo valor do indice.

$\sqrt[3]{7} . \sqrt[3]{7} . \sqrt[3]{7} = . \sqrt[3]{7^{3}}$ é igual a $\sqrt[3]{7} . \sqrt[3]{7^{2} } = \sqrt[3]{7^{3}}$

Boa Sorte

Espero ter ajudado. Se consegui, coloque como melhor resposta – Cinco estrelas.

Answer 2

Vamos lá :

Racionalização de denominadores

O objetivo básico é eliminar o radical do denominador,alterando sua configuração para uma fração que seja equivalente e eliminando o radical do denominador !

$\dfrac{5}{\sqrt[3]{7} }$

Vamos multiplicar numerador e denominador por (∛7²/∛7² que é a mesma coisa que 1) ... para eliminar o radical(nesse caso) vamos multiplicar por um fator que no fim tenha o índice do radical igual ao expoente do radicando!

A operação do denominador vai ser a seguinte !

∛7 . ∛7² = ∛(7¹.7²) = ∛(7¹⁺²) = ∛7³ = 7

Só nesse pequeno calculo usamos duas propriedades da radiciação ...

• $\sqrt[n]{a . b} = \sqrt[n]{a} ~. \sqrt[n]{b}$      >> A raiz n de um produto é o produto da raiz n de cada termo do produto! (No caso acima colocamos em apenas um radical,usamos a propriedade fazendo um retorno !)
• $\sqrt[n]{x^{n}} = x$   >>> A raiz n de um numero elevado a n resulta nele mesmo !

Espero ter ajudado !!!