Question

Alguém pode me dizer a resposta e como fez para chegar a ela?​

Answer 1

Resposta:

105

Explicação passo-a-passo:

o somatório da nova área deve ser metade do comprimento total da pista retangular portanto

comprimento da pista retangular=250x2+100x2=700

metade dela:700/2=350

ja sabemos um lado então subtrairemos ele

350-100=250 (o somatório do cateto e da hipotenusa devera ter esse valor)

então substituiremos cada resposta usando Pitágoras então:

(105^2)+(100^2)=x  x=145

145+105=250

obs: na verdade,se vc tentar substituir pelos outros resultados a raiz quadrada não sera exata, diferente das opções apresentadas

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja C o vértice superior à direita do no retângulo.  Seja x a distância ente B e P e y a distância entre A e P. Então a distância entre P e C será 250 - x, conforme mostrado na figura.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

$y^2 = x^2 + 100^2$

$y^2 = x^2 + 10000$       (I)

O comprimento do percurso ABPA é:

$100 + x + y$

Esse comprimento é igual a metade do percurso da pista inteira. Então:

$100 + x + y = (100 +100 + 250 + 250): 2\\\\100 + x + y = 700:2\\\\100 + x + y = 350\\\\y = 350 - 100 - x$    

$y = 250 - x$    (II)

Substituindo a equação (II) na equação (I), temos:

$(250 - x)^2 = x^2 + 10000\\\\250^2 - 500x + x^2 = x^2 + 10000\\\\62500 - 500x +x^2 - x^2 = 10000\\\\62500 - 500x = 10000\\\\-500x = 10000 - 62500\\\\-500x = -52500$

Multiplicando os dois lados dessa última equação por -1, temos:

$500x = 52500\\\\x = \frac{52500}{500} \\\\x = 105$

Substituindo x = 105 na equação (II), temos:

$y = 250 - 105 = 145$

A distância entre B e P é x = 105 metros.