Question

Alguém pode me ajudar??
Se a soma das áreas dos dois quadrados pintados é 80cm² e a área total da figural é 144cm², quais são os valores de m e n?

Answer 1

Temos que

m² + n² = 80 -> I

m² + n² + 2.m.n = 144 -> II

m² + n² + 2.m.n = 144 -> (m+n)² =12² => m+n = 12

assim

m = 12-n, substituindo em I

(12-n)² + n² = 80

n² -24n + 144 + n² = 80 => 2n² - 24n - 64 = 0 => n² - 12n -32 = 0

n² -12n + 32 = 0 => (n-4).(n-8) => 0   n = 4 e n =8

Assim, para n = 4, m = 8, ou para n = 8, m igual a 4.