Question

alguem pode me ajudar??
Resolva as operacoes, radiciação

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sqrt[6]{729}$

   fatore o 729

         729 | 3

         243 | 3

            81 | 3

           27 | 3                      = 3⁶

             9 | 3

             3 | 3

              1 |

   então,

         $\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^{6}}$

   simplifique o expoente 6 da potência com o índice 6 do radical e

   retire a base 3 da potência de dentro do radical

         $\sqrt[6]{3^{6}}=3$

   resposta = $3$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

b) $\sqrt[25]{243}$

   fatore o 243

         243 | 3

            81 | 3

           27 | 3                             = 3⁵

             9 | 3

             3 | 3

              1 |

   então

         $\sqrt[25]{243}=\sqrt[25]{3^{5}}$

   transforme a raiz em uma potência com expoente fracionário

         $\sqrt[25]{3^{5}}=3^{\frac{5}{25}}$

   simplifique o expoente

         $\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$

         $3^{\frac{5}{25}}=3^{\frac{1}{5}}$

   transforme a potência com expoente fracionário em uma raiz

         $3^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{3^{1}}=\sqrt[5]{3}$

   resposta: $\sqrt[5]{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------

c) $\sqrt[3]{\sqrt{10}}$

   multiplique os índices dos radicais

         $\sqrt[3]{\sqrt{10}}=\sqrt[3.2]{10}=\sqrt[6]{10}$

   resposta: $\sqrt[6]{10}$