Qual o perimetro e a area de um triangulo equilátero inscrito em uma circunferência de um apótema 2 raiz de 3 cm ?
Soluções para a tarefa
O apótema (a) de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência é igual a 1/3 da medida da altura (h) desse triângulo, ou seja:
a = 1/3 . h
Então, a medida da altura (h) desse triângulo será:
2V3 = 1/3 . h
h = 2V3 : 1/3
h = 2V3 . 3
h = 6V3 cm (seis que multiplica raiz quadrada de 3)
Cálculo da medida do lado (l) do triângulo equilátero:
A altura (h), o lado (l) e a base formam um triângulo retângulo com os seguintes elementos:
Hipotenusa = lado (l) = ?
Cateto maior = altura (h) = 6V3 cm
Cateto menor = base/2 = l/2 = ?
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo temos:
(l)^(2) = (h)^(2) + (l/2)^(2)
(l)^(2) = (6V3)^(2) + (l . l/4
l = 12 cm
Cálculo do perímetro (P):
Perímetro: soma das medidas dos lados.
P = l + l + l
P = 12 + 12 + 12
P = 36 cm
Cálculo da área (S):
S = b . h . ½
S = área ou superfície
b = medida da base
h = medida da altura
S = 12 . 6V3 . ½
S = 36V3 cm2 (trinta e seis que multiplica raiz quadrada de três)
Respostas:
Perímetro: 36 cm;
Área: 36V3 cm2.
Bons estudos!
Resposta:
e só colocar 12+12+12r36
Explicação passo-a-passo:
espero te ajudado! :)