Question

alguém pode me ajudar por favor? eu preciso pra hoje :/​

Answer 1

a)

$\sqrt{ - 4}$

$\sqrt{ - 1 \: . \: 4}$

$\sqrt{ - 1} \: . \: \sqrt{4}$

$i \: . \: 2$

$\red{ \bold{2i}}$

.........

b)

$\sqrt{ - 64}$

$\sqrt{ - 1 \: . \: 64}$

$\sqrt{ - 1} \: . \: \sqrt{64}$

$i \: . \: 8$

$\red{ \bold{8i}}$

.........

c)

$\sqrt{ - 100}$

$\sqrt{ - 1 \: . \: 100}$

$\sqrt{ - 1} \: . \: \sqrt{100}$

$i \: . \: 10$

$\red{ \bold{10i}}$

EXPLICACAO:

sabe quando multiplicamos - 1 por 4, isso vai dar - 4 ne.

se temos o - 4 podemos fazer ele voltar a ser a multiplicaçao de -1 com 4.

entao:

$\sqrt{ - 4}$

fica:

$\sqrt{ - 1 \: . \: 4}$

a multiplicaçao dentro da raiz diz a propriedade que da pra separar numa multiplicaçao de duas raizes.

$\sqrt{ - 1} \: . \: \sqrt{4}$

raiz de 4 sabemos que é 2

$\sqrt{ - 1} \: . \: 2$

e nos numeros complexos a raiz de -1 é o número i. entao substitui!

$i \: . \: 2$

a melhor forma de responder é tirar o ponto que indica multiplicaçao e colocar a letra i após o numero.

RESPOSTA: 2i

há outra forma de resolver sem separar em duas raizes. usando o numero complexo

${i}^{2}$

que iria no lugar do - 1 dentro da raiz.

no exemplo:

$\sqrt{ - 64}$

$\sqrt{ - 1 \: . \: 64}$

$\sqrt{ {i}^{2} \: . \: 64}$

agora tira a raiz do numero 64, que é 8

e tira a raiz do numero

${i}^{2}$

que seria i

entao:

$\bold{ \green{8i}}$

DA A MESMA RESPOSTA DOS DOIS JEITOS DE FAZER.

BASTA LEMBRAR que nos conjunto dos complexos:

$i \: = \: \sqrt{ - 1}$

e que

${i}^{2} = - 1$