Question

alguém pode me ajudar, por favor? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dica:

$\sqrt[q]{p^n} =p^{\frac{n}{q}$

a)

$\sqrt[4]{2^3} \sqrt[5]{2^4}\sqrt[10]{2^7}=2^{\frac{3}{4}} \times 2^{\frac{4}{5}} \times 2^{\frac{7}{10}}$

Propriedade do produto de potencias de bases iguais: Conserva-se a base e soma os expoentes:

$2^{\frac{3}{4}} \times 2^{\frac{4}{5}} \times 2^{\frac{7}{10}}=2^{\frac{9}{4} }=4\sqrt[4]{2}$

b)

$\frac{ \sqrt[6]{7^5}}{\sqrt[3]{7^2} }=\frac{7^{\frac{5}{6}}}{7^\frac{2}{3} }$

Propriedade da divisão de potencias de mesma base: conserva-se a base e subtrai os expoentes:

$\frac{7^{\frac{5}{6}}}{7^\frac{2}{3} }=7^{\frac{5}{6} -\frac{4}{6}}=7^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{7}$