Question

alguém pode me ajudar no fatoramento de diferenças de quadrados 2xy-x ( ao quadrado) -y ao quadrado +1

Answer 1

diferença dos quadrados
$\boxed{A^2 - B^2 = (A-B)*(A+B)}$

na expressão
$\boxed{2xy-x^2 - y^2 + 1}$

lembrando que 
$\boxed{(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2}$

organizando a expressão vc pode ver isso
$(-x^2+2xy-y^2) + 1$

colocando o -1 em evidencia (pra trocar o sinal do q esta dentro do parenteses)
vai ficar x²-2xy+y² ...e isso é igual (x-y)²

$-(x^2-2xy+y^2)+1\\\\-(x-y)^2 +1$

podemos reescrever o 1 como 1² ..porque 1² = 1
ai vc ve que é uma diferença dos quadrados

$-(x-y)^2 + 1^2\\\\= 1^2 - (x-y)^2\\\\= (1-(x-y))*(1+(x-y))\\\\=(1-x+y)*(1+x-y)$