Question

Alguém pode me ajudar nestas questões de matemática,se alguém souber eu agradeço!

Answer 1

questão 1

letra A     ⇒      $\frac{2x-1}{3} \leq 1- \frac{3x}{2}$

mmc(2,3) = 6
$\frac{4x-2}{6} \leq \frac{6-9x}{6}$

denominadores iguais cancelar

$4x-2 \leq 6-9x \\ \\ 4x+9x \leq 6+2 \\ \\ 13x \leq 8 \\ \\ x \leq \frac{8}{13}$

letra B
$\frac{ x^{2} +2}{2} \ \textgreater \ \frac{3-3x^{2} }{3} \\ \\ \frac{3 x^{2} +6}{6} \ \textgreater \ \frac{6-6 x^{2} }{6} \\ \\ 3 x^{2} +6\ \textgreater \ 6-6 x^{2} \\ \\ 3 x^{2} +6 x^{2} \ \textgreater \ 6-6 \\ \\ 9 x^{2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ x^{2} \ \textgreater \ \frac{0}{9} \\ \\ x^{2} =0 \\ \\ x\ \textgreater \ \sqrt{0} \\ \\ x\ \textgreater \ 0$

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questão 2

letra A

$(1-3x)*( \frac{x}{2}+1)*( \frac{2-3x}{5} ) \leq 0 \\ \\ \\ f(x)=1-3x \\ f(x)=0 \\ 1-3x=0 \\ -3x=-1 (-1)\\ 3x=1 \\ x= \frac{1}{3} \\ \\ \\ g(x)= \frac{x}{2} +1 \\ g(x)=0 \\ \frac{x}{2} +1=0 \\ \frac{x}{2} =-1 \\ x=-1*2=-2$

$h(x)= \frac{2-3x}{5} \\ h(x)=0 \\ \frac{2-3x}{5} =0 \\ 2-3x=0 \\ -3x=-2(-1) \\ 3x=2 \\ x= \frac{2}{3}$

letra B
$( x^{2} -7x+10)*(1- x^{2} )\ \textgreater \ 0$

$f(x)= x^{2} -7x+10 \\ f(x)=0 \\ x^{2} -7x+10=0$

Δ= b² - 4*a*c
Δ= (-7)² - 4*1*10
Δ= 49 - 40
Δ= 9
√Δ= 3

x' = (-b+√Δ)÷(2*a) = (-(-7)+3) / (2*1) = (7+3)/2 = 10/2 = 5

x" = (-b-√Δ)÷(2*a) = (7-3)/2 = 4/2 = 2

2 e 5

g(x) = 1-x²
g(x)=0
1-x²=0
-x²=-1 (-1)
x²=1
x=√1
x=+-1

-1 e 1