Alguem pode me ajudar nessas questoes quebrei a cabeça e nao consegui fazer
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Na 1)
Como o terreno é um retângulo, então a área dele é base vezes altura, só que x é raiz da equação, ou seja, x é o valor, no qual vocé faz a equação ser igual ao 0.
Da para encontrar por diversos métodos, mas o mais simples e fácil que sempre funciona é bhaskara, que nos da :
Como esperado, uma equação de grau 2 tem duas raizes:.
x = -2 e x = 9/2
Contudo, se x for igual a -2, então um dos lados do retângulo valerá 0 ou seja, não será um retângulo...
Então sobra apenas x = 9/2
Assim a área do terreno será (9/2)*(2+9/2)
Tomando cuidado com as frações você resolve para a área.
Na 2)
Aqui utilizamos as relacoes de Girard que diz que:
Em toda equação do tipo:
ax² + bx + c = 0
É sendo y é p as raízes da equação, então:
y + p = -b/a
y*p = c/a
Isso é bem fácil de demonstrar e na verdade vale para equações de grau maior que 2 também, claro que de uma uma forma mais completa...
Com essa ideia junto com o bhaskara vocé deve ser capaz de resolver, ou ter uma ideia melhor nessa questão.
Na 3)
Identica a 1, porém agora é um triângulo.
Se não entendeu alguma coisa pode perguntar aqui em baixo, que assim que der eu respondo =)
E sobre quebrar a cabeça, vai ficar bem pior se você não entender bem a matemática básica de modo geral. Então, bons estudos.