Question

Alguém pode me ajudar nessa questão? É sobre funções compostas e preciso achar o g(x)
15pts

Answer 1

Resposta:

$g(x) = \frac{2x + 4}{x + 1}$

Explicação passo-a-passo:

Como é uma função composta temos que:

f( g(x) ) = x + 2 e f( x ) = x / x -2

     ( g (x) / g (x) - 2 ) = x + 2

                        g (x) = (x + 2)  (g( x ) - 2 )

                        g (x) = x g( x ) + 2 g ( x ) - 2x - 4

g ( x ) - x g( x ) - 2 g( x ) = -2x - 4

                -xg( x ) - g(x) = -2x - 4 (multiplica ambos os lados por -1)

        g( x ) (x-1) = 2x + 4

                 g(x) = 2x+4 / x+1

Se quiseres verificar é só substituir essa g(x) na f(x) tem que dar x + 2.