Question

Alguém pode me ajudar nessa questão?

Answer 1

Resposta:

-6x^6 + 4x^5 + 2x^3 -2x^2 -6x - 3

Explicação passo-a-passo:

antes de resolver é necessário saber 2 propriedades.

a 1ª é como multiplicar mais de 2 números de uma vez, um exemplo:  

(1+2). (x+2) , primeiro multiplica o 1 com todos do outro lado, que ficaria (1).(x) = x     e (1).(2)=2   então (1).(x+2) = x+2    agora deve multiplicar o 2 com todos do outro lado, que ficaria     (2).(x) = 2x      e   (2).(2)= 4      então 2 (x+2) = 2x+4

a resposta de (1+2). (x+2)  é  x+2+5x+4 = 6x+6

a segunda propriedade é que x.x é x^2,  x^2.x^2 = x^4 e por aí vai, ou seja deve somar o número de cima. 3x^2 . 2x é 6^3, pois multiplica o debaixo e soma o de cima.

agora resolvendo o exercício:

tem que multiplicar 1 por 1, como a ordem da multiplicação não importa vamos multiplicar o B com o A ao invés de o A com o B, para facilitar

(-2x^2 -3) (3x^4 - 2x^3 + 2x + 1)

multiplicando -x2^2 por todos do lado de lá:

(-2x^2) (3x^4) = -6x^6

(-2x^2) (- 2x^3)= 4x^5

(-2x^2) (2x)= -4x^3

(-2x^2) (1) = -2x^2

agora multiplicando o -3 por todos do lado de lá:

(-3) (3x^4) = -9x^4

(-3) (- 2x^3) = 6x^3

(-3) (2x) = -6x

(-3) (1) = -3

agora basta somar tudo e juntar os iguais

-6x^6 + 4x^5 -4x^3 -2x^2 -9x^4 + 6x^3 -6x -3

-6x^6 + 4x^5 + 2x^3 -2x^2 -6x - 3