Matemática, perguntado por pedrojoao740, 1 ano atrás

alguém sabe responder essa ???

(9^x+1)^x-1=3^x²+x+4

brenoreis17: 9 elevado a x+1 que multiplica x-1 é igual a 3 elevado a uma equação do segundo grau?

pedrojoao740: isso mano, aí 9 elevado a x+1, fecha parênteses, elevado a x-1, 3 elevado a x²

pedrojoao740: Tem como resolver?

brenoreis17: o 3 está elevado a x^2 e o x + 4 não está na potência?

pedrojoao740: x+4 estar sim, é somando com 3^x²

brenoreis17: acho que entendi, espera aí

pedrojoao740: ok

pedrojoao740: Eu queria mandar uma foto da questão mas por aqui não tem como

pedrojoao740: pra você ver como funciona

Soluções para a tarefa

Respondido por hcsmalves

$(9^{x+1}) ^{x-1} = 3^{x^2+x+4} \\ \\ 9^{x^2-1} = 3^{x^2+x+4} \\ \\ (3^2) ^{x^2-1} = 3^{x^2+x+4} \\ \\ 2x^2-2=x^2+x+4 \\ \\ 2x^2-x^2-x-2-4=0 \\ \\ x^2-x-6=0 \\ \\$

Δ =(-1)² - 4.1. (-6)

Δ = 1 + 24 = 25

x = ( 1 - 5)/2 => x = -4/2 => x = -2
ou
x = ( 1 + 5)/2 => x = 6/2 => x = 3

S = {-2, 3}

hcsmalves: Agradecido pela melhor resposta.

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