alguém pode me ajudar nessa pergunta
Soluções para a tarefa
O mdc entre 50 e 100, 16 e 80, 72 e 216, 20 e 100 são, respectivamente, 50, 16, 72 e 20.
Podemos calcular o máximo divisor comum entre dois números utilizando a fatoração em números primos.
a) Observe que:
50 = 2.5² e 100 = 2².5².
Para o MDC, precisamos pegar os menores fatores primos em comum, ou seja, 2 e 5².
Portanto, o máximo divisor comum entre 50 e 100 é:
mdc(50,100) = 2.5²
mdc(50,100) = 50.
b) Fatorando os números 16 e 80, obtemos:
16 = 2⁴ e 80 = 2⁴.5.
O menor fator comum é 2⁴.
Portanto, o máximo divisor comum entre 16 e 80 é:
mdc(16,80) = 2⁴
mdc(16,80) = 16.
c) Fatorando os números 72 e 216, obtemos:
72 = 2³.3² e 216 = 2³.3³.
Os menores fatores em comum são 2³ e 3².
Portanto, o máximo divisor comum entre 72 e 216 é:
mdc(72,216) = 2³.3²
mdc(72,216) = 72.
d) Fatorando os números 20 e 100, obtemos:
20 = 2².5 e 100 = 2².5².
Os menores fatores em comum são 2² e 5.
Portanto, o máximo divisor comum entre 20 e 100 é:
mdc(20,100) = 2².5
mdc(20,100) = 20.