Question

Alguém pode me ajudar na questão 36?

Answer 1

a)3 x² - 7 x + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.3.4
Δ = 49 - 48
Δ = 1 ⇒√1 = 1
x = -b + ou -1/2.3
x = -(-7) + 1/6
x´= 7 + 1 /6  ⇒8/6 = 4/3
x´´ = 7 - 1 /6 ⇒6/6 = 1
S = 1 ; 4/3 }
b)2 m² - m - 6 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² -4.2.-6
Δ = 1 + 48
Δ = 49 ⇒√49 = 7
m = - b + ou - 7/2.2
m = -(-1) + 7/4
m´= 1 + 7/4 ⇒ 8/4 = 2
m´´ = 1 - 7/4 ⇒ - 6/4 = -3/2
S = {-3/2 ; 2 }
c)-x² + 3 x + 10 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.-1.40
Δ = 9 + 40
Δ = 49  ⇒√49 = 7
x = - b + ou - 7/2.-1
x´= -3 + 7/-2 ⇒4/-2 = -2
x ´´ = -3 - 7/ -2 ⇒-10/-2 = 5
S = {-2 ; 5 }
d)y² + 8 y - 4 = 0
Δ = b² - 4 a..c
Δ = 8² - 4 .1 . -4
Δ = 64 + 16
Δ = 80 ⇒√80 = 4√5
x = - b + ou - 4√5
x´= -8 + 4√5 / 2 ⇒-4 +2√5
x´´ = -8 - 4 √5 / 2 ⇒ -4 - 2 √5
S = {-4 + 2√5  ;  -4 - 2√5 }
e)9 y² - 12 y + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-12)² - 4.9.4
Δ = 144 - 144
Δ = 0
existem duas raízes reais e iguais
x´= x´´ = - b/2.a
x´= x ´´  = -(-12) /2.9
x´= x´´ = 12/18 ⇒2/3
S = {2/3 ; 2/3}
f)5 x² + 3 x + 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.5.5
Δ = 9 - 100
Δ = -91
Δ < 0
não há solução no conjunto dos números reais.