Question

Alguém pode me ajudar em simplificar os radicais ?

Answer 1

$\sqrt[3]{8}$
2 x 2 x 2 = 8 entao podemos dizer que 8 = $2^{3}$ alterando na raiz
$\sqrt[3]{ 2^{3} }$
como a raiz é cubia o o dois esta elevado a tres podemos cortar, e o dois sai da raiz...
$\sqrt[3]{8}= \sqrt[3]{ 2^{3} } = 2$
8 pode ser descrito tambem como $2^{2} . 2$
quando multiplica numeros iguais somamos os expoentes, quando nao aparece ou nao é colocado é como se o expoente fosse um seria o mesmo que
$2^{2} . 2^{1}= 2^{2 + 1} = 2^{3}$
$\sqrt{8} = \sqrt{ 2^{2} . 2 } = 2 \sqrt{2}$
o dois ao quadrado pode sair da raiz porque a raiz é quadrada ja o outro dois nao
$\sqrt{27}= \sqrt{3.3.3} = \sqrt{3^{3}}=\sqrt{ 3^{2}.3^{1} } =3 \sqrt{3}$
$\sqrt{32}= \sqrt{2.2.2.2.2} = \sqrt{ 2^{5} } ou \sqrt{ 2^{2}. 2^{2}.2 } = 2.2 \sqrt{ 2 } = 4 \sqrt{2} = 2^{2}. 2^{2}.2^{1} = 2^{2+2+1} = 2^{5}$
$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3.3.3.3} = \sqrt[3]{ 3^{3}.3 } =3 \sqrt[3]{3}$
$(\sqrt{9} )^{2} = 9$
como a raiz é quadrado e esta elevada ao quadrado o numero que esta dentro dsa raiz sai sem sofrer alteração
$(\sqrt{16}) ^{2} = 16$
o mesmo aconteceria se a raiz fosse cubica e ela estivesse elevado a tres, o numero dentro da raiz sairia sem sofrer alteração ex
$( \sqrt[3]{27})^{3} = 27$
quando não aparece nenhum numero na raiz esta subentendido que é 2, raiz quadrada, sempre....
espero ter ajudado... bons estudos!!!