Question

ALGUÉM PODE ME AJUDAR EM INTEGRAL, AGRADEÇO
Calculando integral (x/4 - 1/4 )^49 com raizes x=5 e x= 1 encontramos

Answer 1

Faz-se a substituição:
$u = \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$
Logo:
$du = dx$
$\int \: {u}^{49} du = \frac{{u}^{50} }{50} + c$
Voltando para a variável original
$= \frac{1}{50}( \frac{x}{4} - \frac{1}{4} )^{50}$
Aplicando nos limites de integração, observa-se que:
$= \frac{1}{50} \cdot1 = \frac{1}{50}$

Answer 2

∫(x/4 -1/4)⁴⁹ dx

Por Substituição

u=x/4-1/4   ==> du=(1/4) dx  ==> dx= 4 du

∫(u)⁴⁹ 4 * du   = 4 ∫ u⁴⁹ du   = 4 * u⁵⁰ /50 = (2/25) * u⁵⁰

Como u =x/4-1/4  , temos então o valor da Integral com os limites

                                 5                      

[  (2/25) * (x/4-1/4 )⁵⁰ ] =

                                 1                              

=(2/25)*[ (5/4 -1/4)⁵⁰ -(1/4-1/4)⁵⁰]

=(2/25)*[ (4/4)⁵⁰ -0)⁵⁰]

=(2/25)* 1⁵⁰ =2/25