Question

Senx + 4sen3x =0.. Como faço isso?

Answer 1

  F(x) = 4 cos3x - 3sen4x 

Note que você tem que usar a regra da cadeia: 

u = 3x 
cos3x = cos u 

Sabendo que derivada de cos é -sen: 

Dx (cos u) = - u' sen u = -3 sen 3x 

u = 4x 
sen4x = sen u 

Sabendo que derivada de sen é cos: 

Dx (sen u) = u' cos u = 4 cos 4x 


Assim, temos: 

F(x) = 4 cos3x - 3sen4x 
F'(x) = 4*Dx(cos3x) - 3*Dx(sen4x) 
F'(x) = 4*-3 sen 3x - 3*4 cos 4x 
F'(x) = -12 sen 3x - 12 cos 4x 

Com o tempo e a prática vc fará direto sem precisar destes passos todos rs