Alguém pode me ajudar em equação do 1 grau? a professora não explica muito bem, eu sei fazer, mas não sei formar um problema com ela, se alguém me explicar eu agradeço muito
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Considerando o plano cartesiano , uma equação do primeiro grau é uma reta que relaciona para um valor de x um único valor de y.
Assim, uma reta vai ser um conjuntos de pontos P(x, y) no qual a lei de formação da reta é obedecida.
Desse modo, pra sabermos se um ponto P(x, y) faz ou não parte de uma reta, basta testa - lo na equação e ver se o resultado dá zero.
A equação vai ser do tipo
y = ax + b
Exemplo:
dada a reta y = 2x - 4 , verifique se o ponto P (0, -4) pertence à reta.
Assim, vamos jogar x = 0 na equação e ver se o y dá -4.
y = 2.0 - 4 = -4
Assim, o ponto P (0, -4) pertence á reta.
Considere a figura em anexo e vamos descobrir como equacionar uma reta que passa por dois pontos quaisquer :)
a fórmula que vamos usar é
y - y0 = m (x - x0)
na qual m é chamado coeficiente angular da reta
x0, y0 são coordenadas de um ponto qualquer já conhecido da reta.
Assim, tudo o que precisamos pra equacionar uma reta é o coeficiente angular m e um ponto já conhecido dessa reta.
veja a figura.
O coeficiente angular pode ser obtido através de dois pontos conhecidos da reta P0(x0, y0) e Pf (xf, yf) pela expressão a seguir
m =(yf - y0)/ (xf - x0)
ou, pode ser obtido pela tangente do angulo em verde destacado na figura
m = tang(α)
Vamos pra um exemplo:
Seja P0 (2, 4) e Pf (3, 7). Calcule o coeficiente angular da reta que passa por esses dois pontos.
m = (7-4)/(3-2)
m = 3
Sempre faça a coordenada y de um ponto menos a coordenada y do outro ponto e na mesma ordem, a coordenada x de um ponto menos a coordena x do outro ponto.
Vamos aproveitar e descobrir uma equação para essa reta.
y - yo = m(x - x0)
já temos o m = 3. Precisamos de um ponto já conhecido dessa reta. Vamos escolher o P0(2, 4).
y - 4 = 3(x - 2)
y = 3x - 6 + 4
y = 3x - 2
Assim, sempre que se deparar com uma reta, você vai conseguir descobrir a equação dessa reta facilmente através de dois pontos.
Tem muito mais coisas para se falar sobre equações de primeiro grau e funções. Mas espero ter ajudado um pouquinho. Bons estudos. :)
