Question

alguém pode me ajudar??? É urgente, pfv​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Multiplique os números de dentro dos radicais.

a) $\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5.6}=\sqrt[3]{30}$

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b) $\sqrt{2}.\sqrt{8}=\sqrt{2.8}=\sqrt{16}$

   fatorando o 16 = 4²

   $\sqrt{16}=\sqrt{4^{2}}=4$

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c) $\sqrt{2}.\sqrt{6}.\sqrt{3}=\sqrt{2.6.3}=\sqrt{36}$

   fatorando o 36 = 6²

   $\sqrt{36}=\sqrt{6^{2}}=6$

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d) $\sqrt{5}.\sqrt{10}=\sqrt{5.10}=\sqrt{50}$

   fatorando o 50 = 5² . 2

   $\sqrt{50}=\sqrt{5^{2}.2}=5\sqrt{2}$

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e) $\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{4.6}=\sqrt[3]{24}$

   fatornado o 24 = 2³ . 3

   $\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{2^{3}.3}=2\sqrt[3]{3}$

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f) $\sqrt{2}.\sqrt[3]{5}$

  Aqui, devemos ter os índices iguais para podermos multiplicar.

  Para isso, reescreva:

       $\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}$   e   $\sqrt[3]{5}=5^{\frac{1}{3}}$

  Temos potências com expoentes fracionários.

  Tire o m.m.c. dos expoentes para que os índices dos radicais

  fiquem iguais:

  $\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{3}$ → m.m.c. é 6. Então

  $\frac{6:2.1}{6}$ e $\frac{6:3.1}{6}$ → $\frac{3}{6}$ e $\frac{2}{6}$

  Substitua essas frações nas respectivas bases e transforme

  novamente em radicais

  $\frac{3}{6}$  →  $2^{\frac{3}{6}}=\sqrt[6]{2^{3}}=\sqrt[6]{8}$

  $\frac{2}{6}$  →  $5^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{5^{2}}=\sqrt[6]{25}$

  Com os índices iguais, agora multiplique normalmente

  $\sqrt[6]{8}.\sqrt[6]{25}=\sqrt[6]{8.25}=\sqrt[6]{200}$