Question

alguém pode me ajudar com física?

Um corpo de 64kg em repouso na terra em um plano horizontal sem atrito está preso a uma mola cuja constante elástica k é 144 N/m. Afastando o corpo 10 cm de sua posição inicial, ele começa a oscilar. Considere π = 3.
a) calcule o período do movimento oscilatório.
b) explique o que aconteceria com o período se o sistema fosse transportado para a lua?
c) o que aconteceria caso o corpo fosse afastado 80 cm de sua posição inicial?

Answer 1

A) O período de oscilação (T) é dado pela fórmula:

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

Então:

$T = 2 \times 3 \times \sqrt{ \frac{64}{144} } = 6 \times \sqrt{ \frac{ {8}^{2} }{ {12}^{2} } }$
$T = \frac{6 \times 8}{12} = 4s$

B) Como vimos pela fórmula acima, os únicos fatores que podem afetar o período de oscilação são a massa do objeto e a constante elástica da mola. Portanto o período de oscilação não seria afetado caso o sistema massa mola fosse transportado para a lua, onde a gravidade é diferente da Terra.

C) Ao se afastar o corpo 80cm da sua posição inicial teremos um aumento da Força Elástica e da Energia Potencial Elástica.

A Força Elástica é dada pela fórmula:
F(el) = K × x
Onde x é a variação de tamanho da mola, portanto 80cm (0,8m).

Então temos que:

F(el) = 144 × 0,8
F(el) = 115,2N

Já a Energia Potencial Elástica é dada por:

E(pe) = K × x^2/2

Portanto:

E(pe) = 144 × 0,8^2/2
E(pe) = 144 × 0,32
E(pe) = 46,08J

Espero ter ajudado! Bons estudos! :)