Question

Calcule a área da figura que está colorida.

a) 9,8125 cm²
b) 39,25 cm²
c) 78,5 cm²
d) 88,3125 cm²

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite.

A figura mostra 3 semicírculos.

A área A de um círculo é:

A = π r²

onde

π = 3,14

r é o raio que é a metade do diâmetro (d), ou seja:

r = d/2

Um semicírculo tem a metade da área de um círculo.

O semicírculo maior (c¹) tem

diâmetro 10 + 5 = 15 cm

e raio r = 15/2 = 7,5 cm

A área desse semicírculo é igual a:

Ac¹ = (7,5² π)/2 = 28,125π cm²

O semicírculo de diâmetro 10cm (c²) tem

diâmetro 10 cm

e raio r = 10/2 = 5 cm

A área desse semicírculo é igual a:

Ac² = (5² π)/2 = 12,5π cm²

O menor semicírculo de diâmetro 5cm (c³) tem

diâmetro 5 cm

e raio r = 5/2 = 2,5 cm

A área desse semicírculo é igual a:

Ac² = (2,5² π)/2 = 3,125π cm²

A área desejada A é a área do semicírculo maior menos a área dos semicírculos menores, ou seja:

A = A(c¹) - A(c²) - A(c³)

A  = 28,125π - 12,5π - 3,125π

A = 12,5π

A = 12,5 (3,14) =~ 39,26 cm²

Alternativa B