Question

Alguém pode me ajudar com essa questão?

Answer 1

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☞ A bola terá viajado 32,4 metros. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Pedro. Com os mesmos dados do problema anterior sabemos que a bola atingirá a mesma altura máxima que antes porém agora com o acréscimo de 1 metro.

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$\LARGE\blue{\sf h_{max} = 7,4 + 1 = 8,4~m}$

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☔ Este acréscimo é importante pois agora utilizaremos nossa altura para encontrar a velocidade final, em y, com que a bola toca o solo através da Princípio da Conservação da Energia Mecânica:

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$\pink{\boxed{\large\blue{\begin{array}{rcl}&&\\&\sf E_{mec_i} = E_{mec_f}&\\\\&&\\&\sf E_{pot_i} +  \overbrace{\sf E_{cin_i}}^{= 0} = \overbrace{\sf E_{pot_f}}^{= 0} + E_{cin_f}&\\\\&&\\&\sf \diagup\!\!\!\!{m} \cdot g \cdot h_i = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{m} \cdot v_f^2}{2}&\\\\&&\\&\sf g \cdot h_i = \dfrac{v_f^2}{2}&\\\\&&\\&\sf \sqrt{2 \cdot g \cdot h_i} =  v_f&\\&&\\\end{array}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf v_f = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 8,4} }$

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$\LARGE\blue{\sf v_f = \sqrt{164,64} }$

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$\LARGE\blue{\sf v_f \approx 12,8~m/s }$

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☔ Sabendo qual é a velocidade final em y que a bola atinge o solo, podemos encontrar o tempo que ela demora através da função horária para a velocidade (lembrando que a velocidade com que ele atinge o solo é na verdade negativa, já que assumimos inicialmente que o deslocamento para cima era positivo):

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$\LARGE\blue{\sf -12,8 = 12,04 - 9,8 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{24,84}{9,8}}$

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$\LARGE\blue{\sf t \approx 2,53~s}$

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☔ Por fim, sabendo o tempo que a bola leva para atingir o solo e sabendo a velocidade no eixo x (que é constante) podemos encontrar a posição através da função horária da posição:

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$\large\blue{\sf S(2,53) = 0 + 12,8 \cdot 2,53 + \dfrac{0 \cdot 2,53^2}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf S(2,53) \approx 32,4~m}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{\approx}~\blue{ 32,4~[m]}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

☔ O problema original:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38285307

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$