Question

alguém pode me ajudar a responder esse sistema linear? e simplificar

Answer 1

{ x + 2y + 3z = 6   ·(-2)        ·(-1)                            { x + 2y + 3z = 6
{ 2x - 3y + z = 0    ←↓+    ↓+    escalonando   { 0x - 7y - 5z = - 12
{ x + y - 2z = 4      ←←←←←↓                             { 0x - y - 5z = - 2 


{0x - y - 5z = - 2       ·(-7)     {0x - y - 5z = -2
{0x - 7y - 5z = - 12  ←↓+     {0x - 0y + 30z = 2   +
                                            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
                                                           30z = 2
                                                               z = 2/30
                                                               z = 1/15

Descoberto o valor de z, calculamos x e y.
- y - 5z = - 2
- y - 5(1/15) = - 2
- y - 1/3 = - 2        tirando o m.m.c do denominador, temos:
(- 3y - 1)/3 = - 2
- 3y - 1 = - 6
- 3y = - 6 + 1
- 3y = - 5
  3y = 5
    y = 5/3

x + 2y + 3z = 6
x + 2(5/3) + 3(1/15) = 6
x + 10/3 + 3/15 = 6
x + 10/3 + 1/5 = 6      tirando o m.m.c do denominador, temos:
(15x + 50 + 3)/15 = 6
15x + 53 = 15.6
15x + 53 = 90
15x = 90 - 53
15x = 37
    x = 37/15

O sistema é possível e determinado (SPD)
S = {37/15, 5/3, 1/15}