Question

tres luminosos acendem em intervalos regulares. o primeiro acada 20 segundos, o segundos acada 24 segundos e o terceiro acada 30 segundos. se, em um dado estante, os tres acenderem ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarao a acender simultaneamente

Answer 1

I = 20 seg
II = 24 seg
III = 30 seg

Partindo de um ponto 0 onde as 3 luzes piscam ao mesmo tempo, teremos que achar um MMC dos 3 tempos, ou seja:

20, 24, 30 | 2
10, 12, 15 | 2
5, 6, 15    | 2
5, 3, 15    | 3
5, 1, 3      | 5
1,1,1        | Total = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 segundos.

Após 120 segundos elas piscaram simultaneamente novamente 

PS: Caso não saiba como achar o MMC dos números, pesquise no Google a matéria, e veja uma video-aula   

Answer 2

Resposta:

Eles voltam a acender em simultâneo 120 segundos depois

Explicação passo-a-passo:

-

O que sabemos

=> Intervalo de tempo do primeiro = 20 segundos

=> Intervalo de tempo do segundo = 24 segundos

=> Intervalo de tempo do terceiro = 30 segundos

O que pretendemos saber

"..Depois De Quantos Segundos Os Luminosos Voltarão A Acender Simultaneamente?.."

RESOLVENDO:

Decompondo em fatores primos

20  24  30  | 2

10   12   15   | 2

5    6    15   | 2

5    3    15   | 3

5     1     5   | 5

 1     1     1    | 1

MMC(20,24,30) = 2³ . 3 . 5 = 120

Eles voltam a acender em simultâneo 120 segundos depois

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)