Question

Alguém pode me ajudar a resolver essa questão?
Resolva o sistema linear :
x+2y+3z=4
2x/3+y/5+z=7
3x+7y-5z=8

Answer 1

x+2y+3z=4
2x/3+y/5+z=7
3x+7y-5z=8
===============
x=4-2y-3z
Substituindo o valor de x abaixo:
2.(4-2y-3z)/3+y/5+z=7
(8-4y-6z)/3+y/5+z=7
mmc=15:
5(8-4y-6z)/15+3y/15+15z/15=105/15
40-20y-30z+3y+15z=105
40-20y+3y-30z+15z=105
40-17y-15z=105
-17y-15z=105-40
-17y-15z=65(I equação)
===============================
Agora na segunda:
3.(4-2y-3z)+7y-5z=8
12-6y-9z+7y-5z=8
12-6y+7y-9z-5z=8
12+y-14z=8
y-14z=8-12
y-14z=-4 #(II)
Juntando as duas equações,temos:
-17y-15z=65
 y-14z=-4
Multiplica a segunda por 17:
17y-238z=-68
-17y-15z=65
--------------------
0y-253z=-63
-253z=-63
z=63/253 #
___________________________
17y-238z=-68
17y-238.(63/253)=-68
17y-14994/253=-68
17y=-68+14994/253
17y=-2210/253
y=-2210/253 / 17
y=-130/253
=======================
x=4-2y-3z
x=4-2(-130/253)-3(63/253)
x=4+260/253-189/253
x=1083/253
==========================
Vamos conferir para ver se é o gabarito ou eu que errei:
x+2y+3z=4
1083/253+2.(-130/253)+3(63/253)=4
1083/253-260/253+189/253=4 #
4=4
O gabarito deve estar errado !