Question

1-  Considere a PA( 410 reais, 408 reais, 406 reais, ...) como sendo as prestações de um produto. Qual é o valor da 12º prestação?

 

2-  Calcule a soma das 12 primeiras prestações do produto do exercício anterior.

Answer 1

Olá Jhonas,
1-  Considere a PA( 410 reais, 408 reais, 406 reais, ...) como sendo as prestações de um produto. Qual é o valor da 12º prestação?
Veja que a P.A obedece uma lei de formação:
An+B=
A.1+B=410
A+B=410
A.2+B=408
2A+B=408
 A+B=410
2A+B=408
Multiplica a segunda equação por -1:
2A+B=408(-1)
   A+B=410
-2A-B=-408
----------------------
-A=2
A=-2
Substituindo o valor de A em uma das equações,teremos:
2A+B=408
2(-2)+B=408
-4+B=408
B=408+4
B=412 #
===========================
Agora vamos substituir na lei de formação:
An+B=
Como queremos o valor da 12º parcela,temos:
-2(12)+412=
-24+412=
412-24=R$388,00 #
==================
2)A soma de uma P.A é dada por:
Sn=(a1+an).n/2
Como são 12 parcelas,temos:
Sn=(410+388).12/2
Sn=(9.576)/2
Sn=R$4.788,00 #
===================
Até!