Alguém pode me ajudar a resolver essa questão da foto? Estou muito confusa
Soluções para a tarefa
Para resolver essa questão você irá precisar saber sobre uma indentidade trigonométrica, isso irá facilitar sua vida.
Identidade usada: sen^2(x) = 1/2(1-cos2x)
Pelas informações dadas você tem o sen x = sqrt(3)/6.
obs.: sqrt significa raiz
Para usá-la na identidade basta elevar ao quadrado esse sen x que temos.
o que fica sen^2(x) = 3/36 (some a raiz no numerador e eleva ao quadrado no denominador)
como 3/36 são múltiplos de 3, basta dividir por 3 no numerador e no denominador, o que fica 1/12
logo sen^2(x) = 1/12
agora que temos essa informação vamos reorgarnizar a identidade trigonométrica para encontrar o que queremos (cos (2x))
reorganizando fica:
sen^2(x) = 1/2(1-cos2x)
cos(2x) = -2sen^2(x) + 1
substituindo a informação que temos:
sen^2(x) = 1/12
cos(2x) = -2(1/12) + 1
cos(2x) = -1/6 + 1
cos(2x) = 5/6
A resposta é:
cos(2x) = 5/6
Espero que tenha ajudado. Tenha um ótimo final de semana.