Alguem pode me ajudar a resolver essa atividade de matemática: Sabendo que sen 0 = -1/2 e cos 0 = raiz de 3/2,responda: a) qual é o quadrante de 0? b) qual é o valor da tg 0? c) qual é o valor da cotg 0? d) qual é o valor da sec 0? e) qual é o valor da cossec 0? é pra próxima semana preciso o mais rápido possível!
Soluções para a tarefa
Oii!
Antes de mais nada, lembremos que, na circunferência trigonométrica, o eixo x equivale ao cosseno, e o eixo y equivale ao seno.
Isso significa que:
- Primeiro Quadrante = Seno Positivo, Cosseno Positivo
- Segundo Quadrante = Seno Negativo, Cosseno Positivo
- Terceiro Quadrante = Seno Negativo, Cosseno Negativo
- Quarto Quadrante = Seno Positivo, Cosseno Negativo
Esse ângulo Ф possui seno = -1/2, e cosseno = √3/2; ou seja, seno negativo e cosseno positivo.
a) Já que esse ângulo possui seno negativo e cosseno positivo, ele pertence ao segundo quadrante.
b) A tangente de um ângulo Ф pode ser obtida com o resultado de seno/cosseno.
tan(Ф) = (-1/2)/(√3/2) = -1/2 . 2/√3 = -1/√3 = -√3/3
A tangente desse ângulo é -√3/3.
c) A cotangente de um ângulo Ф é o oposto da tangente, isto é, cosseno/seno.
cotan(Ф) = (√3/2)/(-1/2) = √3/2 . (-2) = -√3
A cotangente desse ângulo é -√3.
d) A secante de um ângulo Ф pode ser obtida com 1/cos(Ф).
sec(Ф) = 1/(√3/2) = 1 . 2/√3 = 2√3/3
A secante de Ф é 2√3/3.
e) A cossecante de um ângulo Ф pode ser obtida com 1/sen(Ф).
cossec(Ф) = 1/(-1/2) = 1 . (-2) = -2
A cossecante de Ф é -2.