Question

Alguém pode me ajudar?A idade de João é igual a dois terços da idade de José. Antônio tem o dobro da idade de José. Pedro é seis anos mais velho que Antônio. Jorge tem a metade da idade de Pedro e é nove anos mais velho que Francisco. Se Francisco tem 21 anos então a idade de João é?

Answer 1

Olá Tdeboraesen0n.



Vamos organizar as informações:

$\mathsf{\star}$ Idade de João $\mathsf{(j_o)}$ é igual a dois terço da idade de José $\mathsf{(j_e)}$.

$\mathsf{j_o=\dfrac{2j_e}{3}}$

$\mathsf{\star}$ Antônio $\mathsf{(a)}$ tem o dobro da idade se José $\mathsf{(j_e)}$.

$\mathsf{a=2j_e}$

$\mathsf{\star}$ Pedro $\mathsf{(p)}$ é seis anos mais velho do que Antônio $\mathsf{(a)}$.

$\mathsf{p=a+6}$

$\star$ Jorge $\mathsf{(j_r)}$ tem a metade da idade de Pedro $\mathsf{(p)}$.

$\mathsf{j_r=\dfrac{p}{2}}$

$\mathsf{\star}$ Jorge $\mathsf{(j_r)}$ é nove anos mais velho que Francisco $\mathsf{(f)}$.

$\mathsf{j_r=f+9}$

____________________

P:. Se Francisco tem 21 anos então a idade de João é?


R:.

Usando as informações acima para chegar na idade de João:


$\mathsf{j_r=f+9}\\\\\mathsf{j_r=21+9}\\\\\mathsf{j_r=30}$

___________

$\mathsf{j_r=\dfrac{p}{2}}\\\\\mathsf{30=\dfrac{p}{2}~\cdot (2)}\\\\\mathsf{60=p}$

___________

$\mathsf{p=a+6}\\\\\mathsf{60=a+6}\\\\\mathsf{60-6=a}\\\\\mathsf{54=a}$

___________

$\mathsf{a=2j_e}\\\\\mathsf{54=2j_e~\cdot\Big(\dfrac{1}{2}\Big)}\\\\\mathsf{27=j_e}$

___________

$\mathsf{j_o=\dfrac{2j_e}{3}}\\\\\mathsf{j_o=\dfrac{2\cdot27}{3}}\\\\\mathsf{j_o=2\cdot9}\\\\\boxed{\mathsf{j_o=18}}$


João tem 18 anos!


Dúvidas? comente.