Matemática, perguntado por lapis192, 6 meses atrás

Alguém pode me ajudar a fazer essa questão? Eu estou tendo muitas dificuldades..

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DiogoLoja
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Explicação passo-a-passo:

Sabendo que:

tan 30 = √3/3

Então:

tan 30 = a/4 = √3/3

a = 43/3

Assim, b pode ser calculado por Pitágoras:

b² = 4² + a²

b² = 16 + 16.3/9

b² = 16 + 16/3

b² = (3.16 + 16)/3

b² = 16.4/3

b = 4.2/√3

b = 8√3/3

Espero ter ajudado. Bons estudos!!


lapis192: porque o resultado de a) e b) estão com /3 no final? não pode ser só 8√3/3 e 4√3/3?
lapis192: perdão
lapis192: escrevi errado, eu quis dizer: porque o resultado de a) e b) estão com /3 no final? não pode ser só 8√3 e 4√3??
DiogoLoja: é para simbolizar a divisão
DiogoLoja: Seria a msm coisa q (8√3)÷3
lapis192: sim
lapis192: ainda estou confuso
Respondido por ctsouzasilva
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Resposta:

a = 4√3/3

b = 8√3/3

Explicação passo-a-passo:

4/a = tg60°

4/a = √3

a√3 = 4

a = 4/√3

a = 4√3/3 (multipliquei por √3, o numerador e o denominador)

b) 4/b = cos30°

4/b = √3/2

b.√3 = 8

b = 8/√3

b = 8√3/3


lapis192: Com licença, você pode me explicar o porque o /3 foi adicionado no resultado final dos dois catetos?
lapis192: eu não sou muito bom em matematica, e eu gostaria de entender
ctsouzasilva: Se entendi sua pergunta, para racionalizar multipliquei o numerado e o denominador por raiz de 3, para eliminar o radical do denominador.
ctsouzasilva: Obg pela MR
lapis192: Obrigado, eu entendi!
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