Question

Alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

Sabemos q seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa, ou seja:

$senB=\frac{CO}{H} \\\\\frac{4}{5} =\frac{CO}{15} \\\\5CO = 60\\CO = \frac{60}{5} \\\\CO = 12$

Portanto o cateto oposto, ou seja, o lado AC vale 12cm

B) Como é um triângulo retângulo, podemos encontrar o valor do outro cateto aplicando o teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

15² = 12² + c²

225 = 144 + c²

c² = 225 - 144

c² = 81

c = √81

c = 9

Então o outro cateto vale 9 cm

C) O CosB será o  cateto adjacente pela hipotenusa, e tgB é seno sobre cosseno..

$CosB = \frac{CA}{H} \\\\CosB = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

$TgB = \frac{SenB}{CosB} \\\\TgB= \frac{\frac{4}{5} }{\frac{3}{5} } \\\\TgB = \frac{4}{5} *\frac{5}{3} \\\\TgB = \frac{20}{15} \\\\TgB = \frac{4}{3}$

D)

$SenC = \frac{9}{15} \\\\SenC = \frac{3}{5} \\\\CosC = \frac{CA}{H} \\\\CosC = \frac{12}{15} \\\\CosC = \frac{4}{5} \\\\TgC = \frac{SenC}{CosC} \\\\TgC = \frac{\frac{3}{5} }{\frac{4}{5} } \\\\TgC = \frac{3}{5} *\frac{5}{4} \\\\TgC = \frac{15}{20} \\\\TgC = \frac{3}{4}$

Perceba q num msm triângulo, seno de um ângulo é igual ao cosseno do outro e vice-versa.

obs.: A tangente do ângulo tbm pode ser calculada dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente.

Bom dia =)

$\frak{Scorpionatico}$