Question

Alguém pode me ajudar??
2x + y = 7
3x + y = 3

Answer 1

Resposta:

x= -4 e y = 15

Explicação passo-a-passo:

Subtrai-se a primeira equação da segunda:

3x + y = 3

2x + y = 7

x= -4

Substitui-se o valor -4 em uma das duas equações:

2x + y = 7

2 * (-4) + y = 7

-8 + y = 7

y = 15

Answer 2

Vamos resolver o sistema por adição e por substituição. Depois você decide qual método traz mais segurança.

$\texttt{Método\:da\:adição}$

$\begin{cases}\color{blue}{2x}+\color{red}{y}=\color{lime}{7}\\\color{blue}{3x}+\color{red}{y}=\color{lime}{3}\end{cases}$

multiplicando a 1ª equação por -1 temos:

$\begin{cases}\color{blue}{-2x}\color{red}{-y}=\color{lime}{-7}\\\color{blue}{3x}+\color{red}{y}=\color{lime}{3}\end{cases}$

Somando as duas equações membro a membro temos:

$\color{blue}{-2x+3x}+\color{red}{y-y}=-7+3\\\color{blue}{x=-4}$

Substituindo x na 1ª equação temos

$\color{red}{2.(-4)+y=7}\\\color{red}{-8+y=7}\\\color{red}{y=7+8}\\\color{red}{y=15}$

$s=\left\{(\color{blue}{-4},\color{red}{15})\right\}$

$\texttt{Método\:da\:substituição}$

$\begin{cases}\color{blue}{2x}+\color{red}{y}=\color{lime}{7}\\\color{blue}{3x}+\color{red}{y}=\color{lime}{3}\end{cases}$

Isolando y na 1ªequação temos:

$\begin{cases}\color{red}{y}=\color{lime}{7}-\color{blue}{2x}\\\color{blue}{3x}+\color{red}{y}=\color{lime}{3}\end{cases}$

Vamos substituir y na 2ªequação

$\color{blue}{3x+7-2x=3}\\\color{blue}{3x-2x=3-7}\\\color{blue}{x=-4}$

Substituindo x na equação anterior temos

$\color{red}{y=7-2x}\\\color{red}{y=7-2.(-4)} \\\color{red}{y=7+8}\\\color{red}{y=15}$

$s=\left\{(\color{blue}{-4},\color{red}{15})\right\}$