Question

alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Antes, devemos calcular o valor de cada limite individual. Vamos começar pelo primeiro:

$\lim_{x \rightarrow 1} \: f(x)$

Sabemos que temos a nossa disposição duas equações, em que cada uma só pode ser usada sob determinadas circunstâncias. A pergunta é: “qual das duas devo usar nessa ocasião?". Nesse limite, o x tende a 1. Portanto, este assume valores cada vez menores que dois. Por isso, usaremos a segunda equação:

$\lim_{x \rightarrow 1} \: {x}^{2} - 4x = {1}^{2} - 4 \times 1 \\ \\ \lim_{x \rightarrow 1} \: {x}^{2} - 4x = - 3$

Agora, vamos calcular o valor do outro limite. Visto que o x tende a 3, este assume valores cada vez maiores que 2. Portanto, a equação a ser usada será a primeira:

$\lim_{x \rightarrow 3} \: - {x}^{2} + 3 = - { (+ 3)}^{2} + 3 \\ \\ \lim_{x \rightarrow 3} \: - {x}^{2} + 3 = - 9 + 3 \\ \\ \lim_{x \rightarrow 3} \: - {x}^{2} + 3 = - 6$

Visto que conhecemos ambos os valores dos limites, podemos calcular a diferença entre eles:

$\lim_{x \rightarrow 1} \: f(x) - \lim_{x \rightarrow 3} \: f(x) = - 3 - ( - 6) \\ \\ \lim_{x \rightarrow 1} \: f(x) - \lim_{x \rightarrow 3} \: f(x) = 3$

A diferença entre os limites vale 3.

Para saber mais sobre limites, visite ↓

https://brainly.com.br/tarefa/2051332

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.