Question

Alguém pode me ajudar??

Answer 1

Resposta:9

Explicação passo-a-passo:

A função do segundo grau é dada por y = ax² + bx + c , podemos ver que a parábola passa pelo ponto (0,0), nesse instante x e y = 0 , então:

y = ax² + bx + c

0 = a(0)² + b(0) + c

c = 0

Agora sabemos que c = 0 , resta descobrir o valor de a e b, para então montar a função. Colocando as coordenadas (1,2) e (2,5) na formula poderemos montar um sistema de equações:

2 = a(1)² + b(1) + 0

a + b = 2

5 = a(2)² + b(2) + 0

4a + 2b = 5

Montando o sistema:

{ a + b = 2

{ 4a + 2b = 5

Seguindo pelo método da adição podemos multiplicar a primeira equação por -2, de modo a eliminar a incógnita b:

-2( a + b) = -2( 2)

-2a - 2b = -4

{ -2a - 2b = -4

{ 4a + 2b = 5

Agora resta somar as equações:

4a + 2b - 2a -2b = 5 - 4

2a = 1

a = 1/2

Para descobrir o valor de b podemos substituir a incógnita a por 1/2 em uma das equações, vou substituir na primeira equação;

a + b = 2

1/2 + b = 2

b = 2 - 1/2

b = 4/2 - 1/2

b = 3/2

Agora que sabemos as incógnitas a, b e c da equação podemos montar a função de 3

y = ax² + bx + c

y = 1/2(3)² + 3/2(3) + 0

y = 1/2(9) + 9/2

y = 9/2 + 9/2

y = 18/2

y = 9

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