Question

Alguém pode me ajudar!?

1.qual o trabalho realizado por um gás que sofre uma expansão de seu volume de 1.10^-3 m^3 PA 4.10^-3 m^3 sabendo que tal expansão é isobarico. ( Dados P= 3.10^5 N/m^2.

Answer 1

Resposta:

$T = 9.10^{2}J$

Explicação:

Aplicando a definição de trabalho realizado por um gás, tem-se:

$T = P.(V - V_0) = 3.10^5.(4.10^{-3} - 10^{-3}) = 3.10^5.3.10^{-3} = 9.10^{5 - 3} = 9.10^{2}J$

Answer 2

O trabalho realizado pelo gás que expande foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 900\: J}$.

O trabalho em uma Transformação Isobárica em que variam somente o volume e a temperatura de um gás, sendo a pressão mantida constante.

Vide a figura em anexo:

O trabalho realizado calculado pelo produto da intensidade F da força pelo deslocamento d:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \quad \; (\: 1 \:)$

A pressão p do gás pode ser calculada pela relação entre a intensidade da força F e a área A:

$\displaystyle \sf p = \dfrac{F}{A} \Rightarrow F = p \cdot A\quad \; (\: 2 \:)$

Substituindo 2 em 1, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \underbrace{ A \cdot d}_{\Delta V}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V$

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot (V_2 -V_1) }$

• Se o gás se expande, ΔV > 0. Teremos τ > 0, o gás realiza trabalho;

• Se o gás se contrai, ΔV < 0. Teremos τ < 0, o trabalho foi realizado sobre o gás;

• Se o volume do gás não varia (transformação isovolumétrica), ΔV = 0. Teremos τ = 0.

Vide a figura em anexo:

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \mathcal{ \ T} = \: ?\: J \\\sf V_1 = 1 \cdot 10^{-3}\: m^3 \\\sf V_2 = 4 \cdot 10^{-3} \: m^3 \\\sf p = 3\cdot 10^5 \: N/m^2 \end{cases}$

Em uma transformação com a pressão mantida constante, utiliza-se a fórmula abaixo para calcular o trabalho:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot (V_2 -V_1)$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3 \cdot 10^5 \cdot (4\cdot 10^{-3} - 1 \cdot 10^{-3})$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3 \cdot 10^5 \cdot 3\cdot 10^{-3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = (3 \cdot 3) \cdot 10^{5 -3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} =9 \cdot 10^{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 9 00 \: J }}}$

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