Question

alguem pode me ajuda nessa conta
$(3x - 2) {}^{2} = (x + 5) {}^{2}$
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Answer 1

Resposta:

$\left \{ {{x1=-3/4} \atop {x2=2/7}} \right.$

Explicação passo-a-passo:

São dois quadrados perfeitos, então temos:

(3x)² + 2² - 2· 3x· (-2)  =  x² + 5² + 2·x.5

9x² + 4 - 12x = x² + 25 + 10x

Movendo a expressão para a esquerda:

9x² - x² - 12x - 10x + 4 - 25 = 0

8x² - 22x - 21 = 0

Podemos reescrever (-22x) como uma diferença:

8x² + 6x - 28x - 21 = 0

Fatorando as expressões:

2x. (4x + 3) - 7 (4x + 3) = 0

(4x + 3).(2x-7) = 0

Assim, para que a igualdade se matenha, temos que:

4x + 3 = 0

ou

2x - 7 = 0

Então resolvendo as equações:

4x + 3 = 0

4x = -3

x = -3/4

ou

2x - 7 = 0

2x = 7

x = 7/2