Question

Alguém pode me ajuda com essas questões de matemática??

Answer 1

O zero de uma função são os valores de x que fazem com que a função dê 0. Então para achar esse valor basta substituir a função por 0 e resolver a equação.

a) f(x) = 3x² - 12
0 = 3x² - 12
3x² = 12
x² = 4
x = 2 ou x = -2

b)g(x) = x² - 7x + 18
x² - 7x + 18 = 0
∆ = (-7²) - 4(1)(18) = 49 - 64 = -15
Como o ∆ deu negativo, não existem valores reais para que a função dê 0. (Isso é explicado pois para achar o x precisamos da √∆, e não existe raiz real de um número negativo)

c) h(x) = x²/2 - 4x + 6
x²/2 - 4x + 6 = 0
∆ = (-4)² - 4(1/2)(6) = 16 - 12 = 4
x = (4 +- √4)/2(1/2)
x = 4 +- 2
x' = 4 + 2 = 6; x" = 4 - 2 = 2
x = 6 ou x = 2

d) p(x) = 2x² - 2x - 40
2x² - 2x - 40 = 0
∆ = (-2)² - 4(2)(-40) = 4 + 320 = 324
x = (2 +- √324)/2(2)
x = (2 +- 18)/4
x' = (2 + 18)/4 = 20/4 = 5
x" = (2 - 18)/4 = -16/4 = -4
x = 5 ou x = -4

Espero ter ajudado!