Question

alguém pode me ajuda a resolver esse sistema de equaçao com 2 variáveis:
-5x + y = -2
-y = x + 1

Answer 1

Alguém pode me ajuda a resolver esse sistema de equaçao com 2 variáveis:

Sistema de Equação com DUAS VARIÁVEIS
{-5x + y = -2
{-y = x + 1

Método de SUBSTITUIÇÃO

- 5x + y = - 2    ( isolar o (y))
y = - 2  + 5x  ( SUBSTITUIR o (y))

           - y = x + 1
- (-2 + 5x) = x + 1   atenção no SINAL
  + 2 - 5x = x + 1
+ 2 - 5x - x = 1
- 5x - x = 1 - 2
- 6x = - 1
x = - 1/-6
x = + 1/6     ( achar o valor de (y))

y =  - 2 + 5x
y = - 2 + 5(1/6)
              5(1)
y = - 2 + ------
                6

                5
y = - 2 + -------   soma  com fração faz mmc = 6
               6

        6(-2) + 1(5)          - 12 + 5         - 7           7 
y = ------------------ =  --------------- = ------- = - ------- 
               6                        6               6            6

assim
x = 1/6
y = - 7/6

Answer 2

Os métodos mais utilizados para se resolver um sistema são o da adição e o da substituição.

METODO DA ADIÇÃO:
Este método consiste em somar as duas equações do sistema de forma que uma incógnita seja anulada.

{-5x + y = -2
{-y = x + 1

É recomendado que deixe as incógnitas no lado esquerdo.

{-5x + y = -2 (I)
{-y - x = 1 (II)

Você decide que incógnita irá anular.
Neste caso, podemos anular facilmente a incógnita "y", bastando somar as equações. Observe.
{-5x + y = -2 (I)
{-y -x = 1 (II)

Eq. (I) + Eq. (II)

-5x +y -y -x = -2 +1
-6x +0y = -1
x=-1/-6=1/6

Agora, substitui-se o valor encontrado em " x" em qualquer uma das equações do sistema. Substituirei na (II)
-y -x = 1 (II)
-y -(1/6) = 1
-y = 1 + 1/6
-y = 6/6 + 1/6
y= -7/6


MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

{-5x + y = -2 (I)
{-y - x = 1 (II)

Escolha qualquer uma das equações e isole uma das incógnitas. Escolherei a eq. (I) e isolarei "x"

-5x + y = -2 (I)
-5x = -2 -y
x=(-2 -y)/-5

Substitua o valor encontrado para incógnita escolhida na outra equação.
-y - x = 1 (II)
-y -((-2 -y)/-5) = 1
-y +(2 +y)/-5 = 1
5y/-5 +(2 +y)/-5
5y +2 +y/-5 = 1
(6y +2)/-5 = 1
6y +2 = 1*(-5)
6y = -5 -2
y = -7/6

Substitua o valor encontrado em "y" em qualquer uma das equações do sistema. Escolherei a (II).
-y - x = 1 (II)
-(-7/6) - x = 1
7/6 -x = 1
-x = 1 - 7/6
-x = 6/6 - 7/6
-x = -1/6
x = 1/6

S={(1/6, -7/6)}