alguem pode descobri a formula completa dessa questao?
um numero é formado de dois algarismos, cujo produto é 30. permutando os algarismos o numero resutante excede o primitivo em 9 unidades. determina-los.
Soluções para a tarefa
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o número é >>>> 10x +y
10x porque é dezena e y é unidade
x y = 30 >>>> x = 30/y *** substitui abaixo em ( 1 )
o número será>>>> com a inversão
10y + x *** ( 1)
(10x + y ) - ( 10y + x) = 9
10x + y - 10y - x = 9
9x - 9y = 9
x - y = 1
30/y - y/1 = 1/1
30 - y² = y
-y² - y + 30 = 0
y² + y - 30 = 0
delta = 1+ 120 = 121 ou V121 = 11
y = ( -1 +11 )/2
y = 10/2 = 5 ***** um dos números
x = 30/5 = 6 ***** o outro número ***
resposta > 5 e 6 ****
PROVA
o número era 10 (6 ) + 5 = 60 + 5 = 65 **** OU 6 * 5 = 30 ****
o número ficou 10( 5 ) + 6 = 50 + 6 = 56 ***
a diferença entre eles é 65 - 56 = 9 ***
10x porque é dezena e y é unidade
x y = 30 >>>> x = 30/y *** substitui abaixo em ( 1 )
o número será>>>> com a inversão
10y + x *** ( 1)
(10x + y ) - ( 10y + x) = 9
10x + y - 10y - x = 9
9x - 9y = 9
x - y = 1
30/y - y/1 = 1/1
30 - y² = y
-y² - y + 30 = 0
y² + y - 30 = 0
delta = 1+ 120 = 121 ou V121 = 11
y = ( -1 +11 )/2
y = 10/2 = 5 ***** um dos números
x = 30/5 = 6 ***** o outro número ***
resposta > 5 e 6 ****
PROVA
o número era 10 (6 ) + 5 = 60 + 5 = 65 **** OU 6 * 5 = 30 ****
o número ficou 10( 5 ) + 6 = 50 + 6 = 56 ***
a diferença entre eles é 65 - 56 = 9 ***
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