Question

Alguem pode ajudar ? (x + 1)(x - 1) = 2x S = {1 + √2,1 - √2}

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

( x + 1 ) ( x - 1 ) = 2x
( x )² - 1² = 2x
x² - 1 = 2x
x² - 1 - 2x = 0
x² - 2x - 1 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 1 )
∆ = 4 + 4
∆ = 8

x = - b ± √∆/2a
x = - ( - 2 ) ± √8/2 • 1

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

√8 → √2² • 2 → 2 • √2 → 2√2

x = 2 ± 2√2
x' = 2 + 2√2
x' = 1 + √2

x" = 2 - 2√2/2
x" = 1 - √2

S = { 1 - √2, 1 + √2 }

Lembrando que :

( a + b ) ( a - b ) = a² - b²

Espero ter ajudado!!