Question

Alguem pode ajudar ? Eu não quero so as respostas, se puder colocar os cálculos eu iria fica muito grato.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

100/400 = 75/ L

L = 400.75/100

L = 300m

6/2 = x/1,5

2x = 6. 1,5

x = 9,0/2

X = 4,5m

Answer 2

Olá, jovem! primeiro, gostaria de dizer que as duas questões se tratam de problemáticas de semelhança de triângulos.

Um dos conceitos gerais de semelhança de triângulos é: que triângulos semelhantes são basicamente os mesmos, a diferença está em suas proporções. Ou seja, sabendo que eles são proporcionais, você pode descobrir medidas correspondentes em cada um por meio de uma regra de 3.

Mas, resumindo, uma maneira prática de saber se os triângulos são semelhantes é ver se eles possuem pelo menos dois ângulos iguais. Caso sim, o terceiro será obrigatoriamente igual.

#Resolução das questões:

$5 - ) \frac{x}{75} = \frac{400}{100} \\ \frac{x}{75} = \frac{4}{1} \\ x = 300 \: m$

OBS.: vale dizer, por curiosidade, que se trata de um triângulo pitagóricos (3;4;5) mas com coeficiente de 100 (ou seja, 300;400; 500). O interessante é que, haja vista o fato de serem triângulos semelhantes, os dois são pitagóricos. Essa característica é compartilhada pelos triângulos cuja semelhança é verdadeira. Essa máxima sempre é verdadeira; pois, para ser pitagóricos do tipo 3;4;5, ele precisa ter ângulos específicos; ou seja, se ser semelhante significa que obrigatoriamente os ângulos dos triângulos são correspondente; então, eles têm de ser pitagóricos também (nesse caso). Mas, vale ressaltar que os coeficientes que multiplicam o "3;4;5" são diferentes. No caso do triângulo menor, o coeficiente é 25.

Explicação da semelhança de triângulos: um dos ângulos que existe nos dois triângulos é informado na imagem, é o ângulo retângulo (90º). O outro é o ângulo oposto pelo vértice que, na geometria euclidiana, são obrigatoriamente iguais.

$6 - ) \frac{x + 1,5}{6 + 2} = \frac{1,5}{2} \\ 2x + 3 = 12 \\ 2x = 9 \\ x = 4,5 \: m$

Explicação da semelhança de triângulos: um dos ângulos que existe nos dois triângulos é informado na imagem, é o ângulo retângulo (90º). No outro, considerando o Sol infinitamente distante e, assim, os raios solares (hipotenusas) perfeitamente paralelos, o chão seria uma transversal que as corta, garantindo que o ângulo entre o chão e a hipotenusa de cada triângulo são iguais.

Qualquer dúvida, jovem, é só perguntar.